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水槽脳の栓を抜け

SF・アニメ・哲学

"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS" まとめ(1)

シミュレーション論法 哲学 科学哲学 論文要旨

この記事では、Alasdair M. Richmondの論文"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"のまとめを行う。

 

この論文は、レスリーの『終末論法』に対して、三つの課題があることを示す。

一つ目は標準的な終末論法に対しての批判である、Timothy Chambersの'Ussherian Corolary'である。

二つ目はBradley Montonの通常とは異なった終末論法やニック・ボストロムのシミュレーション論法に対しての批判である変形Ussherian Corolaryである。

三つ目は終末論法とそれに類似た論法全体に付随する認識論的・形而上学的問題である。

 

1)カーターとレスリーの終末論法

この節では一般的な終末論法の解説を行う。

終末論法は確率論を使い、人類の滅亡は非常に遠い未来ではなく、比較的現在に近い時点に起こるという推論をするものだ。

終末論法はしばしば次のような比喩で説明される。

ここに壷があるとする。その壷にはボールが入っている。ボールが何個入っているかについて二つの対立する仮説がある。仮説1は10個のボールが、仮説2は1000個のボールが入っているとする。

ボールには1からはじまる数字が書いてあるとする。つまり、仮説1においては1~10までの数字が書かれたボールがあり、仮説2においては1~1000までの数字が書かれたボールがある。

さて、このとき、その壷の中からランダムに一つのボールを取り出すと、そこには『6』と書いてあった。このとき、仮説1と仮説2のどちらが確からしいのか?

仮説1のほうが正しいと確証される。それは直感的に明らかであるが、より数学的に証明してみよう。

ボールを取り出さない段階での仮説1、仮説2の正しさはお互いに同じだとする。すなわち、両者の確率は0.5である。これを

P(H1)=0.5

P(H2)=0.5

と表す。

次に、ランダムにボールを取り出すと『6』と書いてあったという証拠をEとしよう。

このとき、ベイズの定理を使って。

P(H1|E) = (P(E|H1) P(H1))  /  ( P(E|H1)+P(E|H2)P(H2))

               = (0.1×0.5) / (0.1×0.5 + 0.001×0.5)

               =約0.99

となる、0.5の確率であったものが、証拠によって0.99になったのだから、証拠から仮説1が確からしいことがわかる。

 

この例と同じようなことを人類全体に適用してみよう。

全ての人類に誕生順のナンバー(birth-rank)をつけることとする。最初の原人を1として、次々生まれる人間にナンバーをつけていく。すると、あなたのナンバーは(仮に)6000億となる。

(参考:

http://www.kijo-riron.com/ronbun/2003/ningensousu.html

壷の比喩と同じように考えてみよう。

人類がはじまってから絶滅するまでの総数人口は何人であるかという仮説が二つあるとする。

仮説1は一兆人。

仮説2は一千兆人。とする。

「あなたの誕生順ナンバーが六千億である」ということを、すべての人類総数のなかからランダムで選ばれたと解釈すれば、壷の比喩と同じく、仮説2より仮説1のほうが確からしいということになる。

つまり、人類は遠い未来まで繁栄するよりも近い将来絶滅する可能性のほうが近いこととなる。

 

次は、この終末論法に対する批判である。Ussherian Corolarryの説明をします。

続く!