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草野原々公式ブログ

SF作家 草野原々のブログ

すごい速算(引き算編)

算数・数学は面倒だ。

 

なにが面倒か? それは計算である。

 

複雑な筆算になると、ひとつクリアするのに十分もかかることはざらにある。

しかも、それは多くの場合間違っている。

 

計算の第一の壁は小学校の頃出現する『繰り下がりのある引き算筆算』である。

繰り下がりを示すために数字に×をつけて、上の位の数に十を足し、下の位の数で引いて……と、非常に乱雑になり、しまいには自分でもなにをやっているのかわからなくなる。

だが、次の方法を使うと、非常に分かりやすくなる。

一例を見せよう。

851347-97398 を計算することとする。

この計算式は次のように書きなおすことができる。

  851347

 + 02601

-------------

  853948

-1        +1

-------------

  753949

 

第二行の02601とは99999から97398を引いたもの(減基数の補数)だ。

これは簡単に求められる、なぜならば、『足したら9になる数のペア』を記憶しておけばいいからだ。

9なら0

8なら1

7なら2

6なら3

5なら4

4なら5

3なら6

2なら7

1なら8

0なら9

という風に全て覚えてしまう。

そして引く数の各桁にある数をこの表に従い変換していく。

97398

02601

 

引かれる数853948に、02601を足した後、一番上の桁から1を引き、一番下の桁に1を足せば完成である。

 

なぜこのやり方で求められるのか?

851347-97398は次のように変化することができるからだ。

851347-97398=851347-100000+(02601+1)

-97398とは-100000に02601を足したものに1を足したものと等しい。

一番上の桁から1を引くのは-100000を、一番下の桁に1を足すのは+1を表している。

 

 

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