Alasdair M. Richmondの"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ最終回です。 論文は https://www.era.lib.ed.ac.uk/handle/1842/2111 で読めます。
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"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ（４）
Alasdair M. Richmondの"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ第四回です。 論文は https://www.era.lib.ed.ac.uk/handle/1842/2111 で読めます。
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"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ（３）
Alasdair M. Richmondの"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ第三回です。
論文は https://www.era.lib.ed.ac.uk/handle/1842/2111 で読めます。
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"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS" まとめ(2)
Alasdair M. Richmondの"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"まとめ第二回です。
論文は
https://www.era.lib.ed.ac.uk/handle/1842/2111
で読めます。
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"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS" まとめ（１）
この記事では、Alasdair M. Richmondの論文"DOOMSDAY, BISHOP USSER AND SIMULATION WORLDS"のまとめを行う。
この論文は、レスリーの『終末論法』に対して、三つの課題があることを示す。
一つ目は標準的な終末論法に対しての批判である、Timothy Chambersの'Ussherian Corolary'である。
二つ目はBradley Montonの通常とは異なった終末論法やニック・ボストロムのシミュレーション論法に対しての批判である変形Ussherian Corolaryである。
三つ目は終末論法とそれに類似た論法全体に付随する認識論的・形而上学的問題である。
１）カーターとレスリーの終末論法
この節では一般的な終末論法の解説を行う。
終末論法は確率論を使い、人類の滅亡は非常に遠い未来ではなく、比較的現在に近い時点に起こるという推論をするものだ。
終末論法はしばしば次のような比喩で説明される。
ここに壷があるとする。その壷にはボールが入っている。ボールが何個入っているかについて二つの対立する仮説がある。仮説１は10個のボールが、仮説２は1000個のボールが入っているとする。
ボールには１からはじまる数字が書いてあるとする。つまり、仮説１においては１～１０までの数字が書かれたボールがあり、仮説２においては１～１０００までの数字が書かれたボールがある。
さて、このとき、その壷の中からランダムに一つのボールを取り出すと、そこには『６』と書いてあった。このとき、仮説１と仮説２のどちらが確からしいのか？
仮説１のほうが正しいと確証される。それは直感的に明らかであるが、より数学的に証明してみよう。
ボールを取り出さない段階での仮説１、仮説２の正しさはお互いに同じだとする。すなわち、両者の確率は0.5である。これを
P(H1)=0.5
P(H2)=0.5
と表す。
次に、ランダムにボールを取り出すと『６』と書いてあったという証拠をＥとしよう。
このとき、ベイズの定理を使って。
P(H1|E) = (P(E|H1) P(H1)) / ( P(E|H1)+P(E|H2)P(H2))
= (0.1×0.5) / (0.1×0.5 + 0.001×0.5)
=約0.99
となる、0.5の確率であったものが、証拠によって0.99になったのだから、証拠から仮説１が確からしいことがわかる。
この例と同じようなことを人類全体に適用してみよう。
全ての人類に誕生順のナンバー（birth-rank）をつけることとする。最初の原人を１として、次々生まれる人間にナンバーをつけていく。すると、あなたのナンバーは（仮に）6000億となる。
（参考：
http://www.kijo-riron.com/ronbun/2003/ningensousu.html
）
壷の比喩と同じように考えてみよう。
人類がはじまってから絶滅するまでの総数人口は何人であるかという仮説が二つあるとする。
仮説１は一兆人。
仮説２は一千兆人。とする。
「あなたの誕生順ナンバーが六千億である」ということを、すべての人類総数のなかからランダムで選ばれたと解釈すれば、壷の比喩と同じく、仮説２より仮説１のほうが確からしいということになる。
つまり、人類は遠い未来まで繁栄するよりも近い将来絶滅する可能性のほうが近いこととなる。
次は、この終末論法に対する批判である。Ussherian Corolarryの説明をします。
続く！
すごい速算（引き算編）
算数・数学は面倒だ。
なにが面倒か？ それは計算である。
複雑な筆算になると、ひとつクリアするのに十分もかかることはざらにある。
しかも、それは多くの場合間違っている。
計算の第一の壁は小学校の頃出現する『繰り下がりのある引き算筆算』である。
繰り下がりを示すために数字に×をつけて、上の位の数に十を足し、下の位の数で引いて……と、非常に乱雑になり、しまいには自分でもなにをやっているのかわからなくなる。
だが、次の方法を使うと、非常に分かりやすくなる。
一例を見せよう。
851347-97398 を計算することとする。
この計算式は次のように書きなおすことができる。
851347
+ 02601
-------------
853948
-1 +1
-------------
753949
第二行の02601とは99999から97398を引いたもの（減基数の補数）だ。
これは簡単に求められる、なぜならば、『足したら9になる数のペア』を記憶しておけばいいからだ。
9なら0
8なら1
7なら2
6なら3
5なら4
4なら5
3なら6
2なら7
1なら8
0なら9
という風に全て覚えてしまう。
そして引く数の各桁にある数をこの表に従い変換していく。
97398
↓
02601
引かれる数853948に、02601を足した後、一番上の桁から1を引き、一番下の桁に1を足せば完成である。
なぜこのやり方で求められるのか？
851347-97398は次のように変化することができるからだ。
851347-97398=851347-100000+(02601+1)
-97398とは-100000に02601を足したものに1を足したものと等しい。
一番上の桁から1を引くのは-100000を、一番下の桁に1を足すのは+1を表している。
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
